Prof. Dr. Bulu özel sektörde proje mühendisi olarak CASA, Atak Helikopter ve F-16 programlarında çalıştı. P&G’de Fabrika Müdür Yardımcılığı görevinde özellikle verimlilik ve maliyet tasarrufu alanlarında görevler aldı.
2009’da başlayan akademik hayatı boyunca bölüm başkanlığı, MBA koordinatörlüğü, uluslararası iş birliği koordinatörlüğü görevlerinde bulundu.
İstinye Üniversitesinin kurucu Rektörü olarak, üniversitenin gelişiminde rol alan Bulu, bu dört yıllık dönemde üniversitenin Times Higher Education Global Impact endeksine göre dünyanın ilk 400 üniversitesi arasına girmesini sağladı.
2020 başında Haliç Üniversitesi Rektörlüğüne atanan Melih Bulu eğitim dilinin İngilizceye dönüştürülmesi, Araştırma Üniversitesi hedefinin öncelenmesi konularına ağırlık vererek uluslararası endeksli yayın sayısının bir sene içerisinde yüzde 100’e yakın oranda artmasında ve Haliç Üniversitesi’nin dünyanın ilk 600 Üniversitesi arasına girmesinde liderlik yaptı.
2021 yılında Cumhurbaşkanlığı kararnamesi ile Boğaziçi Üniversitesi rektörlüğüne atandı.