Tsolakyan, farklı yıllarda Ulusal Güvenlik Servisi’nde başkan yardımcılığı, Vergi Dairesi Başkanlığı, Şirak bölgesi valisi olarak görev yaptı. Ekim 2018'de Acil Durumlar Bakanlığı'na atandı.
Ermenistan Başbakanı Nikol Paşinyan daha önce görevi bırakma niyetinde olmadığını, ancak hükümette bazı değişiklikler yapmayı planladığını belirtmiş ve Dışişleri Bakanı Zograb Mnatsakanyan'ı görevden aldığını açıklamıştı.